人が亡くなった場合には、その人が生前に持っていた財産や権利、背負っていた義務（例外あり)などが、故人と一定の関係にあった人に引き継がれます。これが『相続』です。
このとき亡くなった人を『被相続人』、引き継ぐを『相続人』、引き継がれる財産などを『遺産』といいます。

「相続人には誰がなるのか」は法律（民法)に規定があります。
まず、配偶者です。配偶者は常に相続人であり、この後に出てくる他の相続人とともに相続人になります。
次に相続人となるのは子供です。配偶者と子供がいる場合には、相続人は配偶者と子供のみです。子供が既に亡くなっていて孫がいる場合には子供の相続分が孫に移ります。
子供(孫らを含む)がいない場合には親が相続人となります。結婚はしているが子供がない、という状態でお亡くなりになった場合は配偶者と故人の親が相続人です。親についても既に亡くなっていて祖父母があるときは祖父母へと遡ります。
故人に子供（孫らを含む）が無く、親(祖父母を含む）も既に亡くなっている場合、兄弟姉妹が相続人となります。結婚はしているが子供は無く、親(祖父母）も既に鬼籍だ、という場合は配偶者と故人の兄弟姉妹が相続人となります。兄弟姉妹が既に亡くなっていて兄弟姉妹の子がいる場合にはその子が相続人となります。なお“兄弟姉妹の孫”は相続人にはなりません。

『運転免許証』や『ある会社の従業員である立場』のような“その人ならでは”といったもの以外は、原則的に全て遺産として相続人に引き継がれます。現預金や株式・債券、不動産、自動車などのいわゆる『財産』のみではなく、借財などの『マイナス財産』も相続されるべき遺産の対象です。

『相続』自体は人の死亡と同時に発生し、また同時に完了します。つまり、被相続人の死亡と同時に、遺産はなんらの手続きを経る必要なく相続人が引き継いだこととなります。相続人が複数いれば（共同相続人といいます）遺産は共同相続人間での共有財産です。たとえば個人が不動産を所有していて共同相続人が３名であれば、その不動産は故人の死亡と同時になんらの手続きを経ることなく“３人の共有”ということになります。
しかし、実際には不動産には登記が、自動車には登録が、預貯金には名義があり、これらは『相続の手続き』により変更する必要があります。
相続の手続きは『遺言』の有無によりちがいます。基本的には遺言がある場合のほうが手続きは簡略となっており、この点も近年遺言を作成される方が増えている原因です（⇒遺言のススメ）。
遺言がない場合の相続の手続きは原則的に『遺産分割協議書』を作成する方法によります。